김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 9942 하노이의 네 탑 파이썬(Python)

문제 링크

1607번(원숭이 타워)이랑 사실상 동일한 문제.
다른 점이 있다면, 1607번의 입력이 훨씬 크고, 이 문제는 입력이 작은 대신 여러 개의 입력이 들어올 수 있다는 점이다.
1607은 문제 특성 상 중복되는 계산을 할 일이 없으므로 그냥 재귀로 풀면 되고, 이 문제는 여러 입력을 받다 보면 중복되는 부분이 있을 수 있으므로 DP를 쓰면 조금 더 효율적이지 않을까 하는 생각이 든다.
그 외에는 뭐, 힌트에 나온 것처럼 프레임-스튜어트 알고리즘(Frame-Stewart Algorithm)을 사용해 풀면 된다.
사실 그냥 이 알고리즘을 공부하는 문제에 가깝고, 그 이후엔 구현만 하면 되는 데다가 이미 같은 문제가 있어 참 애매한 문제.

#!python

from sys import setrecursionlimit, stdin
from math import sqrt
setrecursionlimit(10**6)

dp = [0 for _ in range(1001)]

def hanoi(n, r):
    # 원반이 0개면 0번이므로 0을 리턴한다
    if not n:
        return 0
    if r == 3:
        # 기둥이 3개일 때 개수는 잘 알려져 있다
        return 2 ** n - 1
    if not dp[n]:
        k = n - round(sqrt(2 * n + 1)) + 1
        dp[n] = 2 * hanoi(k, r) + hanoi(n - k, r - 1)
    # Frame-Stewart 구현
    return dp[n]

for i, line in enumerate(stdin.readlines()):
    print(f'Case {i + 1}:', hanoi(int(line), 4))

2024

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2023

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