김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 9252 LCS 2 파이썬(Python)

문제 링크

다이나믹 프로그래밍을 활용하는 문제.
dp[i][j]는 두 문자열 a, b에 대해 a[...i], b[...j]의 LCS가 된다.
따라서 초항은 a[0] == b[0]이면 1, 아니면 0이 된다.
그리고 각 첫 줄은 a[0] == b[0]이면 1, 아니면 줄의 이전 항이 된다.
그리고 그 외의 경우 점화식은 다음과 같다:
a[i] == b[j]인 경우 : dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
a[i] != b[j]인 경우 : dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
그 이유는 이렇다:
a[i] == b[j]인 경우 직전 문자열 a[...i-1]과 b[...j-1]의 LCS에다가 a[i]를 더한 것이 되기 때문이고,
a[i] != b[j]인 경우 a[...i-1]과 b[...j], a[...i]과 b[...j-1]의 LCS 중 큰 것이 그대로 유지되기 때문이다(Longest이므로 큰 것이 유지된다는 뜻이다).

a = input()
b = input()
n = len(a)
m = len(b)

dp = [[(0, '')] * m for _ in range(n)]

# 초항
dp[0][0] = (1, a[0]) if a[0] == b[0] else (0, '')

# x, y축의 첫 줄 DP
for i in range(n):
    dp[i][0] = (1, b[0]) if a[i] == b[0] else dp[i-1][0]
for j in range(m):
    dp[0][j] = (1, a[0]) if a[0] == b[j] else dp[0][j-1]

# DP
for i in range(1, n):
    for j in range(1, m):
        # a[i] == b[j]인 경우
        if a[i] == b[j]:
            dp[i][j] = (dp[i-1][j-1][0] + 1, dp[i-1][j-1][1] + a[i])
        # a[i] != b[j]인 경우
        else:
            if dp[i][j-1] > dp[i-1][j]:
                dp[i][j] = (dp[i][j-1][0], dp[i][j-1][1])
            else:
                dp[i][j] = (dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1])
        # dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 if a[i] == b[j] else max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])

print(dp[-1][-1][0])
if dp[-1][-1][0]:
    print(dp[-1][-1][1])

2024

맨 위로 이동 ↑

2023

세그먼트 트리

개요 선형적인 자료구조에서는 값에 접근하는 데에 \(O(1)\)이면 충분하지만, 대신 부분합을 구하는 데에는 \(O(N)\)이 필요하다. 그렇다면 이 자료구조를 이진 트리로 구성하면 어떨까? 값에 접근하는 데에 걸리는 시간이 \(O(\lg N)\)으로 늘어나지만 대신 부분합을 구하...

벨만-포드 알고리즘

개요 다익스트라 알고리즘과 함께 Single Sourse Shortest Path(SSSP) 문제를 푸는 알고리즘이다. 즉, 한 노드에서 다른 모든 노드로 가는 최단 경로를 구하는 알고리즘이다. 다익스트라 알고리즘보다 느리지만, 음수 가중치 간선이 있어도 작동하며, 음수 가중치 사...

다익스트라 알고리즘

개요 다익스트라 알고리즘은 Single Sourse Shortest Path(SSSP) 문제를 푸는 알고리즘 중 하나이다. 즉, 한 노드에서 다른 모든 노드로 가는 최단 경로를 구하는 알고리즘이다. 단, 다익스트라 알고리즘은 음수 가중치 엣지를 허용하지 않는다. 이 경우에는 벨만-...

맨 위로 이동 ↑