김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 4386 별자리 만들기 파이썬(Python)

문제 링크

최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree, MST) 응용 문제.
비용이 가장 작은 트리를 만드는 문제이므로 최소 스패닝 트리 문제라는 것을 쉽게 알 수 있다.
가능한 간선은 좌표 평면 사이 임의의 두 점 사이에 언제나 존재하므로 이중 루프를 돌면서 추가하면 된다.
크루스칼 알고리즘을 통해 구현했다.

from sys import stdin
from math import sqrt
input = stdin.readline

# 파인드 함수
def root(node):
    if parent[node] != node:
        parent[node] = root(parent[node])
    return parent[node]

n = int(input())
arr = [list(map(float, input().split())) for _ in range(n)]
edges = []

# 간선을 만드는 과정
for i, (x1, y1) in enumerate(arr):
    for j, (x2, y2) in enumerate(arr):
        edges.append((sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2), i, j))

# 크루스칼 알고리즘을 위한 간선 정렬
edges.sort()
ans = 0
# Disjoint Set의 부모 노드
parent = [i for i in range(n)]
# 크루스칼 알고리즘
for w, u, v in edges:
    ru = root(u)
    rv = root(v)
    if ru != rv:
        ans += w
        parent[ru] = parent[rv] = min(ru, rv)

print(round(ans, 2))

2024

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2023

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