김낭만

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백준(BOJ) 3142 즐거운 삶을 위한 노력 파이썬(Python)

문제 링크

소인수분해 문제.
정해는 들어오는 입력(a)을 소인수분해해서 인수들의 개수를 측정하는 것이다.
이때, 지금까지 나온 모든 인수들의 개수가 각각 짝수이면 완전제곱수임을 알 수 있다.
나는 집합(Set)을 만들어서 집합에 인수들을 넣었다가 빼는 형식으로 풀었다.
당연히 정해보다 비효율적이고, 소인수분해도 비효율적으로 했는데 시간 내에 푸는 데에 문제는 없었다.

#!python

from sys import stdin
from math import sqrt
input = stdin.readline

# 에라토스테네스의 체
size = int(sqrt(1_000_000))
is_prime = [True for _ in range(size + 1)]
is_prime[0] = is_prime[1] = False

for i in range(2, int(sqrt(size)) + 1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i * 2, size + 1, i):
            is_prime[j] = False

primes = [i for i, e in enumerate(is_prime) if e]

n = int(input())

# divs는 개수가 홀수인 인수들을 담고 있다
divs = set()
for _ in range(n):
    a = int(input())

    # 소인수분해 과정
    # a는 최대 1_000_000이고 이 수는 1000 ** 2이므로 1000 이하의 수에 대해서만 진행한다
    for p in primes:
        if a % p:
            continue
        while a % p ** 2 == 0:
            a //= p ** 2
        if a % p == 0:
            a //= p
            if p in divs:
                divs.discard(p)
            else:
                divs.add(p)

    # 마지막에 남은 수는 1000 이상인 소수일 수 있다
    # 하지만 그러한 인수는 오직 하나만 존재할 수 있다
    # 왜냐하면 1_000_000 // 1000 == 1000이기 때문
    if a != 1:
        if a in divs:
            divs.discard(a)
        else:
            divs.add(a)

    # 홀수인 인수가 없다면 DA, 있다면 NE
    if not divs:
        print('DA')
    else:
        print('NE')

2024

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