김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 2226 이진수 파이썬(Python)

문제 링크

간단한 DP 문제.
어려운 문제는 아니지만 수의 범위가 커서 파이썬이 아니었다면 애먹었을 수 있는 문제.
사실 연속된 0이 나오는 횟수에 규칙이 있어 몇번 해보면 금방 답이 나오지만, 그 몇번을 안 해보고 머리로만 풀었더니 조금 돌아서 풀게 되었다.
걸리는 시간은 정해랑 10ms정도밖에 차이가 안 나서 무의미하다고는 생각하지만…
아무튼, 정해는 나오는 0의 수가 짝수 번째 항에서는 *2+1이 되고, 홀수 번째 항에서는 *2-1이 되는 것을 이용해서 푸는 것이다.
나는 어떻게 풀었느냐, 항의 각 숫자를 4가지로 구분했다. 1 다음에 오는 1, 1 다음에 오는 0, 0 다음에 오는 1, 0 다음에 오는 0이다.
그 다음, 각 경우에 대해서 다음 숫자가 어떻게 변할지를 알려주는 add 리스트를 만들었다.
예를 들어 add[0] = [0, 1, 1, 0]인데, 1 다음에 오는 1은 1 다음에 오는 0과 0 다음에 오는 1로 변화한다는 뜻이다.
그렇다면 맨 앞의 숫자는 어떻게 구분하는가? 사실 이 수는 1, 0, 1, 0, …으로 번갈아가면서 바뀐다.
따라서, 맨 앞의 두 수는 10, 01, 10, 01, …로 바뀔 것이다.
4가지 숫자로 답을 어떻게 알아낸다는 것인가 하면, 1은 01로 바뀌기 때문에 마지막 숫자는 항상 1이다.
그 말은, 0 다음의 1이 등장하는 횟수는 연속된 0이 등장하는 횟수와 같다는 뜻이다.
그래서 0 다음에 오는 1의 개수를 세어주면 그게 답이 된다.

#!python

n = int(input())

dp = [[0, 0, 0, 0] for _ in range(n)]

# 1 다음의 1, 1 다음의 0, 0 다음의 1, 0 다음의 0이 각각 다음 항에서 어떤 숫자로 바뀌는지를 매핑함
add = [[0, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0]]

# dp 실행
for i in range(1, n):
    for j in range(4):
        for k in range(4):
            # 4가지 숫자의 개수를 갱신한다
            dp[i][j] += dp[i-1][k] * add[k][j]
    # 맨 앞에 있는 10, 01, 10, 01...을 개수에 더해준다
    if i % 2 == 0:
        dp[i][1] += 1
    else:
        dp[i][2] += 1

# 0 다음에 오는 1(01)의 개수가 답이 된다
print(dp[-1][2])

2024

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