김낭만

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백준(BOJ) 2166 다각형의 면적 파이썬(Python)

문제 링크

한참을 생각해도 도저히 방법이 안 떠올라서 구글의 도움을 받은 문제.
알고 보니 “신발끈 공식”이라는 다각형의 넓이를 구하는 공식이 있다고 한다.
공식을 사용해서 해결했다.
공식의 내용은 다음과 같다:

  1. 각 점의 좌표를 행렬로 배치한다.
  2. 처음 등장한 점을 행렬의 마지막 부분에 한번 더 배치한다.
  3. i번째 점의 x좌표와 i+1번째 점의 y좌표를 곱해서 더한다.
  4. i번째 점의 y좌표와 i+1번째 점의 x좌표를 곱해서 더한다.
  5. 3번에서 4번을 빼준다.
  6. 해당 값은 점의 순서가 시계 방향이냐 반시계 방향이냐에 따라 음수일 수도, 양수일 수도 있으므로 절댓값을 취한다.
  7. 마지막으로 그 값을 2로 나눠주면 전체 도형의 넓이가 나온다.
from sys import stdin
input = stdin.readline

n = int(input())
arr = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# 신발끈 공식을 적용하기 위해 첫 번째 원소를 마지막에 한번 더 배치했다
arr.append(arr[0])

# t1은 +항, t2는 -항
t1 = t2 = 0
for i in range(n):
    t1 += arr[i][0] * arr[i+1][1]
    t2 += arr[i][1] * arr[i+1][0]

print(round(abs((t1-t2)/2), 1))

2024

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2023

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