김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 2146 다리 만들기 파이썬(Python)

문제 링크

입력이 작아서 그냥 나이브하게 구현해도 되는 탐색 문제.
격자 보드를 탐색해야 되고, 어떤 칸끼리 연결되어 있는지 알아야 하므로 그래프 탐색 문제임은 쉽게 알 수 있다.
먼저 섬끼리 구분할 필요가 있으므로 유니온 파인드(Union-Find, Disjoint Set, 분리 집합)를 사용해 연결 요소(Connected Component)를 구분한다.
이후엔 해당 연결 요소의 가장자리에 있는 모든 노드를 큐에 넣고 BFS를 돌리면 된다.
어차피 BFS의 시작 지점이 하나일 필요는 없고, 가장자리의 모든 노드는 섬부터의 거리가 1로 동일하므로 최단거리를 찾는 데에도 문제가 없기 때문이다.
근데 사실 BFS를 안 돌리고, 서로 다른 연결 요소의 모든 노드끼리 거리를 구해도 된다.
풀이 코드에서는 각 루프마다(즉 각 노드마다) DFS 이후에 BFS를 했는데, DFS는 연결 요소를 찾기 위한 과정이라 BFS를 해도 무방하고, 그 다음 BFS는 최단거리를 찾는 과정이라 반드시 BFS를 해야 한다.
또한, DFS를 먼저 전부 끝내고 BFS를 해야 훨씬 빠른데, 입력이 작다 보니 그냥 각 노드마다 BFS를 돌리는 것으로 구현했다.

#!python

from sys import stdin
from collections import deque
input = stdin.readline

# 유니온 파인드 중 파인드
def root(i, j):
    if parent[i][j] != (i, j):
        parent[i][j] = root(*parent[i][j])
    return parent[i][j]

# 유니온 파인드 중 유니온
def union(ai, aj, bi, bj):
    rai, raj, rbi, rbj = *root(ai, aj), *root(bi, bj)
    parent[rai][raj] = parent[rbi][rbj] = min(parent[rai][raj], parent[rbi][rbj])

# 입력 처리 및 유니온 파인드, BFS 위한 변수 설정
n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
stack = []
visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
parent = [[(i, j) for j in range(n)] for i in range(n)]
ans = float('inf')

# 모든 점에 대해서 DFS 1회(연결 요소 파악) 이후 BFS 1회(연결 요소간 최단거리 파악)
# 사실 DFS를 전부 마치고 BFS를 한번에 하는 게 더 빠르긴 할 것
for i in range(n):
    for j in range(n):
        q = deque()
        if not board[i][j]:
            continue
        stack.append((i, j))
        while stack:
            x, y = stack.pop()
            if visited[x][y]:
                continue
            visited[x][y] = True
            # DFS 도중 유니온
            union(i, j, x, y)
            for dx, dy in ((1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)):
                if not (0 <= x + dx < n and 0 <= y + dy < n):
                    continue
                if not board[x+dx][y+dy]:
                    # 미리 해당 연결 요소의 경계에 해당하는 지점을 큐에 넣어 둔다
                    q.append((x + dx, y + dy, i, j, 1))
                    continue
                stack.append((x + dx, y + dy))

        # reached는 BFS 중 사용할 visited 리스트
        reached = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        while q:
            x, y, rx, ry, c = q.popleft()
            if reached[x][y]:
                continue
            reached[x][y] = True
            for dx, dy in ((1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)):
                if not (0 <= x + dx < n and 0 <= y + dy < n):
                    continue
                if board[x+dx][y+dy]:
                    # 같은 연결요소의 노드에 도착했다면 continue
                    if root(x + dx, y + dy) == root(rx, ry):
                        continue
                    # 다른 연결요소의 노드에 도착했다면 정답 갱신하고 break
                    ans = min(ans, c)
                    break
                q.append((x + dx, y + dy, rx, ry, c + 1))

print(ans)

2024

맨 위로 이동 ↑

2023

세그먼트 트리

개요 선형적인 자료구조에서는 값에 접근하는 데에 \(O(1)\)이면 충분하지만, 대신 부분합을 구하는 데에는 \(O(N)\)이 필요하다. 그렇다면 이 자료구조를 이진 트리로 구성하면 어떨까? 값에 접근하는 데에 걸리는 시간이 \(O(\lg N)\)으로 늘어나지만 대신 부분합을 구하...

벨만-포드 알고리즘

개요 다익스트라 알고리즘과 함께 Single Sourse Shortest Path(SSSP) 문제를 푸는 알고리즘이다. 즉, 한 노드에서 다른 모든 노드로 가는 최단 경로를 구하는 알고리즘이다. 다익스트라 알고리즘보다 느리지만, 음수 가중치 간선이 있어도 작동하며, 음수 가중치 사...

다익스트라 알고리즘

개요 다익스트라 알고리즘은 Single Sourse Shortest Path(SSSP) 문제를 푸는 알고리즘 중 하나이다. 즉, 한 노드에서 다른 모든 노드로 가는 최단 경로를 구하는 알고리즘이다. 단, 다익스트라 알고리즘은 음수 가중치 엣지를 허용하지 않는다. 이 경우에는 벨만-...

맨 위로 이동 ↑