김낭만

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백준(BOJ) 1516 게임 개발 파이썬(Python)

문제 링크

간단한 위상 정렬(Topology Sort) 문제.
위상 정렬은 유향 비순환 그래프(Directed Acyclic Graph, DAG)에서 노드를 탐색하기 위한 순서를 결정하는 알고리즘이다.
가장 먼저 지을 수 있는 건물은 선행 건물이 없는 건물이다. 그런 건물들은 자신을 짓는 데에 걸리는 시간만 소요된다.
그 다음에는 방금 지은 그 건물들만을 선행 건물로 가지는 건물이다. 그런 건물들은 자신을 짓는 데에 걸리는 시간에 더해, 선행 건물을 짓는 데에 걸리는 시간 중 최대값이 추가로 소요된다.
즉, 위상 정렬을 수행해서 건물들의 짓는 순서를 결정하고, 걸리는 시간을 결정하기 위해 선행 노드들의 코스트 중 최대치를 찾아서 자신을 짓는 데에 걸리는 시간을 더하면 된다(다른 말로 DP의 성질도 가지고 있다).
그 외엔 특이한 점이 없는 문제.

#!python

from sys import stdin
input = stdin.readline

# 편의상 건물이 1이 아니라 0번부터 시작하도록 번호를 조정함
# graph[i] : i번 노드의 후행 노드들의 리스트
# node[i] : i번 노드를 짓는 데에 걸리는 시간
# degree[i] : i번 노드의 진입차수
# cost[i] : i번 노드의 총 비용(걸리는 시간, 즉 정답)
# q : 위상 정렬을 위한 큐(인데 사실은 스택)
n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n)]
node = [0 for _ in range(n)]
degree = [0 for _ in range(n)]
cost = [0 for _ in range(n)]
q = []

# 입력 받는 부분
# 건물을 짓는 데에 걸리는 시간, 진입차수, 그래프 토폴로지를 갱신
for i in range(n):
    t, *precs, _ = map(int, input().split())
    node[i] = t
    degree[i] = len(precs)
    for prec in precs:
        graph[prec-1].append(i)

# 진입차수가 0인 노드들을 모두 추가
# 그 노드들의 전체 비용은 그 노드 하나를 짓는 데에 걸리는 시간이다
for i in range(n):
    if degree[i]:
        continue
    q.append(i)
    cost[i] = node[i]

# 위상 정렬 수행
# 후행 노드(succ)를 짓는 데에 걸리는 시간은 그 후행 노드로의 간선을 가진 모든 노드의 걸리는 시간 중 최대치 + 후행 노드의 건설 시간
while q:
    node_cur = q.pop()
    for succ in graph[node_cur]:
        degree[succ] -= 1
        cost[succ] = max(cost[succ], cost[node_cur] + node[succ])
        if not degree[succ]:
            q.append(succ)

print(*cost, sep = '\n')

2024

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