김낭만

재밌거나 필요하다고 생각하는 걸 만듭니다.

백준(BOJ) 1016 제곱ㄴㄴ수 파이썬(Python)

문제 링크

에라토스테네스의 체를 응용한 문제.
사실 더 효율적으로 풀 수 있는 것 같은데 오랜만의 문제풀이라 그런지 좀 비효율적으로 풀었다.
최소값이 최대 1_000_000_000_000이라는 게 힌트. 저 수에 루트를 씌우면 1_000_000이다.
즉, 최대 저 범위의 수에 대해서 제곱수를 구하고 그 제곱수의 배수를 에라토스테네스의 체로 쳐내면 된다.
체로 쳐내야 하는 범위는 최소값부터 최대값이므로 1_000_001개를 넘지 않는다.

from math import sqrt, ceil

mini, maxi = map(int, input().split())
m = int(sqrt(maxi))
n = maxi - mini + 1
arr_base = [True for _ in range(m + 1)]
arr_area = [True for _ in range(n)]
# arr_base는 제곱수를 구할 범위
# arr_area는 최소값부터 최대값의 숫자들

for i in range(2, m + 1):
    if not arr_base[i]: # 체에 쳐진 숫자면 넘어간다
        continue
    k = i ** 2
    # arr_base, 즉 제곱수를 구할 범위에서 중복 계산을 피하기 위해 걸러낸다
    for j in range(m // k):
        arr_base[k * j] = False
    
    # arr_area, 즉 실제 답안의 범위에서 제곱수의 배수를 걸러낸다
    for j in range(ceil(mini / k), maxi // k + 1):
        arr_area[k * j - mini] = False

# True의 개수가 제곱ㄴㄴ수의 개수
print(sum(arr_area))

2024

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2023

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